حل عددی مسائل کنترل بهینه با استفاده از توابع ترکیبی
پایان نامه
- وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه الزهراء - دانشکده علوم پایه
- نویسنده فروغ ولیان
- استاد راهنما یداله اردوخانی محسن شاه رضایی
- سال انتشار 1392
چکیده
در این رساله حل عددی مسائل کنترل بهینه بر اساس توابع هایبرید ارائه می شود. مسائل کنترل بهینه مطرح شده مسائلی با قیود معادله دیفرانسیل خطی ، معادله انتگرال دیفرانسیل خطی ولترا و همچنین معادله دیفرانسیل خطی با محدودیت نامساوی می باشند. ایده اصلی در این رساله، استفاده از توابع هایبرید با استفاده از توابع بلاک پالس کلی می باشد. بدین منظور، نخست به معرفی پایه های لژاندر و بلاک پالس کلی و هایبرید لژاندر و همچنین پایه های برنولی و هایبرید برنولی و بیان خواص آن ها و همچنین ماتریس های عملیاتی آن ها پرداخته ایم سپس با استفاده از پایه هایبرید لژاندر معادله دیفرانسیل خطی و معادله انتگرال دیفرانسیل خطی ولترا را به یک دستگاه از معادلات جبری تبدیل نموده و جواب های تقریبی بردار وضعیت x(t) و بردار کنترل u(t) را به طوری که تابع هزینه کمینه شود به دست می آوریم. بنابراین با استفاده از این جواب های تقریبی، مقدار مناسب تابع هزینه به دست می آید. برای مسائل با قیود نامساوی ابتدا قیود نامساوی را به حالت تساوی تبدیل کرده سپس با تبدیل آن ها به معادلات جبری و با استفاده از روش ضرایب لاگرانژ جواب های تقریبی بردار حالت و کنترل را به دست آورده و مانند قبل مقدار مناسب تابع هزینه به دست می آید. در انتهای هر بخش با ارائه مثال هایی، کارایی روش را ارزیابی می کنیم. همچنین با تعویض بردار پایه با بردار پایه توابع هایبرید برنولی روش یاد شده برای حل مسائل کنترل بهینه با قیود معادله دیفرانسیل خطی را به کار می بریم و همان مثال های ارائه شده قبلی را با پایه توابع هایبرید برنولی مورد مطالعه قرار می دهیم و نتایج حاصل از هر دو پایه را مورد مقایسه قرار می دهیم.
منابع مشابه
حل مسائل کنترل بهینه کسری با استفاده از توابع متعامد
در سال های اخیر توابع و چندجمله ای های متعامد در حل مسائل مختلف از جمله کنترل بهینه، کنترل بهینه کسری، تجزیه و تحلیل سیستم ها، ... مورد توجه و استفاده قرار گرفته اند. هدف استفاده از این توابع و چندجمله-ای ها، تبدیل دینامیک سیستم ها ی مختلف به معادلات جبری می باشد. در این تحقیق یک روش عددی برای حل یک کلاس از مسائل کنترل بهینه کسری ارائه شده است. در این مسائل، مشتقات کسری در مفهوم مشتقات کاپوتو ...
رهیافتی نو برای حل عددی مسائل کنترل بهینه سیستم های پارامتر توزیعی
روش های کلاسیک برای حل مسائل کنترل غیر خطی و مخصوصاً مسائل کنترل بهینه سیستم های پارامتر توزیعی غیر خطی در حالت کلی معمولاً کارآمد نیستند. در این مقاله رهیافتی جدید برای حل تقریبی این دسته از مسائل با استفاده از برنامه ریزی غیر خطی معرفی می کنیم. در ابتدا، مسئله اصلی را به یک مسئله معادل درحساب تغییرات تبدیل می کنیم و سپس مسئله جدید را گسسته سازی کرده و با استفاده از برنامه ریزی غیر خطی آن را حل...
متن کاملحل دسته ای از مسائل کنترل بهینه با استفاده از الگوریتم های فراابتکاری ترکیبی
مسائل کنترل بهینه غیرخطی، در شاخه های مختلف علوم و مهندسی کاربرد دارند. موضوع اصلی در حل عددی مسائل کنترل بهینه، زمان محاسباتی و کیفیت جواب ها است. پیداکردن جواب بهینه سراسری این مسائل در حالت کلی، سخت است. روش های مبتنی بر شرایط لازم و کافی بهینگی، که بر مبنای اصل مینیمم پونتریاگین یا اصل بهینگی هستند، در حل دسته خاصی از مسائل کنترل بهینه نامقید به کار می روند. در این رساله، ضمن معرفی انواع ...
رهیافتی نو برای حل عددی مسائل کنترل بهینه سیستم های پارامتر توزیعی
روش های کلاسیک برای حل مسائل کنترل غیر خطی و مخصوصاً مسائل کنترل بهینه سیستم های پارامتر توزیعی غیر خطی در حالت کلی معمولاً کارآمد نیستند. در این مقاله رهیافتی جدید برای حل تقریبی این دسته از مسائل با استفاده از برنامه ریزی غیر خطی معرفی می کنیم. در ابتدا، مسئله اصلی را به یک مسئله معادل درحساب تغییرات تبدیل می کنیم و سپس مسئله جدید را گسسته سازی کرده و با استفاده از برنامه ریزی غیر خطی آن را حل ...
متن کاملحل مسائل کنترل بهینه غیر خطی تاخیری با استفاده از یک روش شبه طیفی ترکیبی
کنترل سیستم های زمان-تاخیری از اهمیت قابل توجهی بر خوردار است. تاخیر ها، غالبا در سیستم های بیولوژیک، شیمیایی، حمل و نقل و در بسیاری از موارد دیگر رخ می دهند. سیستم های زمان-تاخیری رده ی بسیار مهمی از سیستم ها می باشند. به همین دلیل، کنترل و بهینه سازی این سیستم ها مورد توجه بسیاری از محققان قرار گرفته است. در این پایان نامه، توسیعی برای روش شبه طیفی گاوس با استفاده از توابع بلاک-پالس و ...
منابع من
با ذخیره ی این منبع در منابع من، دسترسی به آن را برای استفاده های بعدی آسان تر کنید
ذخیره در منابع من قبلا به منابع من ذحیره شده{@ msg_add @}
نوع سند: پایان نامه
وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه الزهراء - دانشکده علوم پایه
میزبانی شده توسط پلتفرم ابری doprax.com
copyright © 2015-2023